Untuk seluruh siswa yang akan mengikuti ujian nasional 2012, semoga sukses always "

Triks cepat mengerjakan soal matematika deret

Paman APIQ banyak bermain-main sulap bersama Algeometi. Tentu saja anak-anak senang dengan ragam permainan sulap matematika. Tetapi bukan sebarang sulap. Ini adalah sulap yang membantu anak-anak belajar matematika kreatif.
“Meti, Kamu suka angka berapa?” tanya Paman APIQ.
“3 aja deh…”
“Geo suka angka berapa?”
“5 pasti mantap!”
“Mari kita tuliskan…”
“Aku belum ditanya,” protes Al.
“Sudah Kamu bagian menghitungnya saja,” sahut Paman APIQ.
1. 3 (Pilihan Meti)
2. 5 (Pilihan Geo)
3. 8 ( dari 5 + 3)
4. 13 ( dari 8 + 5)
5. 21
6. 34
7. 55
8. 89
9. 144
10. 233
“Jumlahkan seluruh bilangan di atas,” perintah Paman APIQ.
Algeometi sibuk menjumlahkan bilangan-bilangan di atas. Paman APIQ langsung menulis angka 605. Setelah beberapa saat Algeometi menemukan jawaban dari jumlah bilangan-bilangan di atas adalah … = 605.
“Lho Paman APIQ kok bisa berhitung begitu cepat?”
“Namanya saja sulap matematika kreatif. Pasti hebat kan…”
Paman APIQ dapat berhitung begitu cepat karena telah mengenali sifat-sifat deret Fibonacci. Dapatkah Anda menemukan kehebatan deret Fibonacci di atas?
Selanjutnya, Paman APIQ hendak mengenalkan deret aritmetika – sebuah deret yang sangat sederhana dan seru.
“Al, Kamu suka angka berapa?”
“7 saja deh…”
“Meti suka angka berapa?”
“11 boleh kan?”


Mari kita tuliskan…
1. 7 (Pilihan Al)
2. 11 (Pilihan Meti)
3. 15 ( dari 11 + 4)
4. 19 ( dari 15 + 4)
5. 23
6. 27
7. 31
8. 35
9. 39
10. 43
11. 47
“Jumlahkan semua bilangan di atas,” perintah Paman APIQ sambil menulis angka 297.
Algeometi penasaran menjumlahkan semua bilangan di atas dan hasilnya … = 297.
Mengapa Paman APIQ dapat berhitung begitu cepat?
Tentu saja Paman APIQ sudah mengenal sifat-sifat deret aritmetika. Kita juga dapat berhitung dengan sangat cepat bila mengenal deret aritmetika dengan baik.
Bila banyaknya suku genap maka kita akan mudah menghitung jumlah dari deret aritmetika dengan rumus intuitif,
S = (U1 + Un) n/2
Contoh:
1 + 2 + 3 + …. + 20 = (1 + 20).10 = 210 (Selesai)
Bila banyaknya suku adalah ganjil kita dapat menghitung dengan rumus intuitif suku tengah,
S = (Ut).n
Contoh:
1 + 2 + 3 + …. + 20 + 21 = 11.21 = 231 (Selesai)
Dua rumus jumlah di atas berlaku umum dan dapat saling dipertukarkan. Tetapi pemanfaatan yang tepat akan membuat lebih hebat dan dahsyat.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…

sumber :(angger; agus Nggermanto: Pediri APIQ)

Tidak ada komentar:

Home

Arsip Blog

Pengikut

100% free bagi Anda yang klik ini

KabarKongo.com

Borobudur Temple

Borobudur Temple